1リットル牛乳パック、実は955ml?! 実験&雪印に聞いてみた

かなり前から言われている事が小学校で先生が取り上げた事でSNSで話題になり再びニュースになっている。それは「1リットル牛乳パックが実は1リットルではない」という話だ。これだけを切り取ると詐欺ではないか、金返せと思うかもしれないが少し調べるとこれは理論上である事が分かる。理論上は955mlとなるが容器が膨らむ事で1リットル入るのだという説があるので、実際に確かめるべく1リットル計量して入れてみた。
まずは1リットルの牛乳パックを用意。何でも良いが、とりあえずどの店にもありそうな雪印コーヒーを用意。

雪印コーヒーは購入すると水平線の少し下までコーヒーが充填されている。実験の為に容器を空にする必要があるので、2日かけて雪印コーヒーを賞味。うまい。

容器が空になった所で計量カップに水を注ぎ、500mlを2回計量、紙パックに投入。厳密に水平な台に合わせて500ml計量した。確かに最初のコーヒーが入っていたのと同じぐらいの場所まで水が入っている事がわかる。

違う角度から見ても確かにほぼ同じぐらいの場所である。そして膨らみを確かめる為に違う角度から撮影。確かに数ミリほど膨らんでいるのが分かる。1リットルの水を入れるという実験をする事によって、実際に1リットル牛乳パックに1リットルの水が入る事が証明された。
続いて、雪印に聞いてみた所、さらに詳しい回答を寄せてくれた。

1000ml牛乳パック成形後の容積を計算すると、70mm×70mm×194mm=950.6mlとなり、1000mlに少し足りません。
(一番上の三角形(四角錘)の部分の容積は 7 x 7 x 2 ÷ 3 = 32.66… よって合計しても約988.2mlとなる)
ところが、内容物(牛乳)を充填すると、牛乳パックの内壁には内容物の重量がかかりはじめます。
底面部は受ける圧力が下方向へのものであるため殆ど変形しませんが、側面部は横への圧力を受けるため、徐々に膨らんでいこうとします。
断面を見ると、紙自体はあまり伸縮しない素材ですので周囲の長さは変わりませんが、正方形から円形に近づいていこうとするわけです。
周囲の長さが同じであれば、円の面積の方が正方形の面積より大きくなりますから、牛乳パックも円筒形に近づいた分、内容積が大きくなります。
こうした理由で、計算上は1000ml入らない容器にも、1000mlの内容物(牛乳)を充填できるのです。(側面の膨らみの部分も考慮して牛乳パックが設計されています)

という事であった。さすが餅は餅屋という所だ。普段何も考えずに手にとって飲んで捨てているだけの牛乳パックにこれだけの秘密が隠されていたとは知らなかったという人も多いはずだ。もし気になる人は計量カップに移し替えて計量してみたり、私と同じように水を入れて確かめるなど実験してみるとよいだろう。